Enunciado

Determine a intensidade da força hidrostática atuando por metro de comprimento. γ w = 10   k N / m ³ .

Passo 1

Vamos desenhar essa situação para entender melhor a questão.

O elemento diferencial de área hachurada na figura acima pode ser dada por:

d A = y d x

Assim, a área A pode ser calculada através da seguinte integral:

A = ∫ d A = ∫ - 2 0 - y d x = ∫ - 2 0 2 x 2 d x

A = 2 3 x 3 - 2 0 = 5,33   m ²

Passo 2

Um cara chamado Pascal enunciou uma vez que, um fluido em repouso cria uma pressão p em um ponto que é a mesma em todas as direções. A intensidade de p , medida como uma força por área unitária, depende do peso específico γ ou densidade de massa ρ do fluido e da profundidade z do ponto a partir da superfície do fluido. Podemos escrever a expressão da pressão como:

p = γ w h

Substituindo os valores dados no enunciado, temos a pressão p igual a:

p = 10000 ( 8 ) = 80   k N / m ²

A intensidade de carga que a água causa na parede é dada por:

w = p b

Vamos assumir que a largura da parede é de 1   metro, beleza? Assim:

w = 80 × 10 3 × ( 1 )

W = 80000   N / m

Passo 3

Vamos partir agora para a análise da força atuando na parede. Sabemos que:

F y = γ b A

F y = 10000 1 5,33

F y = 53,3   k N

Para as forças em x , temos:

F x = 1 2 w h

F x = 1 2 80000 8

F x = 320   k N

.

Assim, a força resultante nessa parede é igual a:

F R = F y 2 + F x 2

F R = 53300 2 + 320000 2

F R = 324,4   k N

Resposta

A intensidade da força hidrostática é:

F R = 324,4   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força resultante e o momento de binário equivalentes no ponto O.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.
Substitua o carregamento por uma única força resultante e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.
Substitua o carregamento por uma única força resultante e especifique a posição da força, medida a partir do ponto O.