Enunciado

Determine a intensidade da força hidrostática atuando sobre a janela de vidro se for circular, A . O peso espeífico da água do mar é γ w = 10   k N / m ³ .

Passo 1

Vamos desenhar essa situação para entender melhor a questão.

O valor da profundidade h em termos de y é igual a:

h = 1,2 + 0,15 - y = 1,05 - y   m

Passo 2

Um cara chamado Pascal enunciou uma vez que, um fluido em repouso cria uma pressão p em um ponto que é a mesma em todas as direções. A intensidade de p , medida como uma força por área unitária, depende do peso específico γ ou densidade de massa ρ do fluido e da profundidade z do ponto a partir da superfície do fluido. Podemos escrever a expressão da pressão como:

p = γ w h

Substituindo os valores dados no enunciado, temos a pressão p igual a:

p = 10000 1,05 - y = ( 10500 - 10000 y )   k N / m ²

Passo 3

Vamos partir agora para a análise da força atuando em A . O diferencial de força d F R atuando num elemento diferencial de área d A , pode ser escrita como:

d F R = p d A = r 2 x d y

d F R = ( 10500 - 10000 y ) 2 0,25 - y ² d y

d F R = 2 1000 0,25 - y 2 - 20000 y 0,25 - y 2 d y

Vamos agora integrar d F R em y , variando de - 0,15 a 0 , 1 5 .

F R = ∫ d F R = ∫ - 0 , 1 5 0 , 1 5 21000 0,25 - y 2 - 20000 y 0,25 - y 2 d y

F R = 250 y 1 - 4 y 2 + 125 s e n - 1 ( 2 y ) - 0 , 1 5 0 , 1 5

F R = 147,72   N

Resposta

A intensidade da força hidrostática é:

F R = 147,72   N

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Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes no ponto A.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique onde sua linha de ação intercepta uma linha horizontal ao longo do membro AB, medindo a partir de A.
Determine a extensão b da carga triangular e sua posição a sobre a viga de modo que a força resultante equivalente seja zero e o momento de binário resultante seja 8 kN  m no sentido horário.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique onde sua linha de ação intercepta uma linha vertical ao longo do membro BC, medindo a partir de C.
Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes no ponto A.