Enunciado

117- Determine as distribuições da força constante e do momento fletor produzidos na viga pela carga concentrada. Quais são os valores do cortante e do momento em x = l / 2 ?

Passo 1

Como temos uma viga engastada nós teremos no ponto A reações nos três eixos da seguinte forma:

Como não temos forças horizontais logo:

R a x = 0

Pela somatória das forças verticais nós teremos:

R a y = P

E pela somatória dos momentos em A (sentido horário sendo o positivo), nós teremos:

M a + 2 P l 3 = 0

M a = - 2 P l 3

Passo 2

Com isso temos as seguintes reações:

O que nos dá uma equação de cortante igual a:

V = P   0 < x < 2 l 3

E a equação do momento fletor será:

- 2 P l 3 + P x - M = 0

M = P x - 2 l 3

Poderia se analisar a barra a direita da força P mas como não temos reações e nem momentos, logo podemos ver que que não há cortante nem momento fletor nessa região.

Passo 3

Fazendo o diagrama da cortante

E o diagrama do momento fletor

Passo 4

Como l 2 < 2 l 3 , logo a cortante em x = l / 2 será P, e para o momento fletor será:

M l 2 = P l 2 - 2 l 3 = - P l 6

Resposta

V = P

M = - P l 6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

123- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga mostrada e determine o momento fletor M da seção C.
125-Determine o cortante V e o momento M em uma seção da viga carregada 200m m a direita A.
132- A força cortante, em quilonewtons, em uma determinada viga é dada por V = 33 x - 7 x 3 , onde x é a distância, em metros, medida ao longo da viga. Determine, em quilonewtons por metro de comprime
128- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga mostrada. Determine a distância b, medida a partir da extremidade esquerda, ao ponto entre os suportes onde o momento fletor é nulo.
139- A carga distribuída decresce linearmente de 4 para 2 kN/m, em uma distância de 2 m ao longo de uma certa viga em equilíbrio. Se o cortante e o momento fletor na seção A valem +3kN e +2 kN.m respe