Enunciado

124- A barra de comando C E passa através do mancal horizontal no corpo do sistema de alternância mostrado na figura. Sabendo que a haste de ligação B D tem comprimento de 250   m m , determine a força Q necessária para manter o sistema em equilíbrio quando β = 20 .

Passo 1

Fazendo o diagrama de forças na barra A B C temos:

O ângulo α que a força em B D faz com a horizontal vale:

α = sin - 1 ⁡ 0.2 sin ⁡ 20 - 0.035 0.25 = 7.68 °  

Dessa forma a somatória dos momentos em C será:

100 × 0.35 cos ⁡ 20 - F B D cos ⁡ 7.68 × 0.2 sin ⁡ 20 + F B D sin ⁡ 7.68 × 0.2 cos ⁡ 20 = 0

Então a força F B D será:

F B D = 100 × 0.35 cos ⁡ 20 0.2 cos ⁡ 7.68 sin ⁡ 20 - cos ⁡ 20 sin ⁡ 7.68 = 770.7   N

Passo 2

Antes de analisar as forças no mancal nós precisaremos analisar pelo menos a força horizontal em C , pois esse apoio está encostado na fonte de força que gera a força Q .

Pela somatória das forças horizontais temos:

C x + F B D cos ⁡ α = 0

C x = - 770.7 cos ⁡ 7.68 = - 763.8   N

Logo as forças na barra C Q serão iguais a:

Pela somatória das forças horizontais temos:

C x + Q = 0

Q = - C x = - - 763.8 = 763.8   N

Sentido para a esquerda mesmo.

Resposta

Q = 763.8   N ←

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