Enunciado

130. O segundo estágio B do foguete de dois estágios tem uma massa de 5Mg (vazio) e é lançado a partir do primeiro estágio A com uma velocidade inicial de 600 Km/h. O combustível do segundo estágio tem uma massa de 0,7Mg e é consumido a uma taxa de 4kg/s. Se ele é ejetado do foguete a uma taxa de 3km/s, medida em relação a B, determine a aceleração de B no instante em que o motor é acionado e imediatamente antes de todo o combustível ser consumido. Despreze os efeitos da gravidade e da resistência do ar.

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

A massa do sistema, inicialmente é:

m = 5000 + 700 = 5700 k g

Passo 4

Como trata-se de um sistema que está perdendo massa, podemos aplicar a equação 15.29 e ficamos com:

∑ F s = m . d v d t - v D e . d m e d t

0 = 5700 . d v d t - 3 10 3 4

a = d v d t = 2,11 m s 2

Imediatamente antes de todo o combustível ser consumido, a massa do sistema será m = 5000 k g . Aplicando a equação 15.29 nós temos:

∑ F s = m . d v d t - v D e . d m e d t

0 = 50 00 . d v d t - 3 10 3 4

a = d v d t = 2,40 m s 2

Resposta

a = 2,11 m s 2

a = 2,40 m s 2

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