Enunciado

2/124) Uma pequena partícula P parte do ponto O com uma velocidade desprezível e aumenta sua velocidade para umvalor v = 2 g y , onde y é a altura vertical a partir de O . Quando x = 15   m   , determine a componente n da aceleração da partícula . (Veja a seção C/10 para o raio de curvatura ) .

Passo 1

Então galera , primeiramente precisamos a velocidade da partícula quando x = 50   f t :

v x = 50 = 2 g 50 20 2 = 5 2 2 g f t s

O raio de curvatura , por sua vez , é dado por :

ρ = 1 + d y d x 2 3 2 d 2 y d x 2 = 1 + x 200 2 3 2 1 200

Logo , para x = 50   f t , temos que :

ρ x = 50 = 219   f t

Passo 2

Agora podemos obter a aceleração normal através da fórmula :

a n = v 2 ρ  

a n = 25 4 . 2 32,2 219 = 1,838   f t / s 2

Resposta

a n = 1,838   f t / s 2

De boa galera? Então vamos para a próxima!

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