Enunciado

2.15. Decomponha F 1 nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e   v   e determine suas intensidades.

Passo 1

Vamos analisar os vetores F 1 e F 1 projetado em v   e F 1 projetado em u , estendendo-os para formar um paralelogramo

Daqui podemos extrais o seguinte triângulo

Podemos descobrir aquele ângulo que está faltando somente lembrando da propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, assim aquele ângulo é 45°.

Passo 2

Agora só precisamos usar a lei dos senos para descobrir os componentes de F 1

F 1 v sin ⁡ 30 ° = 250 sin ⁡ 105 °   F 1 v = 250 ⋅ sin ⁡ 30 ° sin ⁡ 105 ° = 129   N

Passo 3

Só falta a componente em u agora, vamos usar o mesmo método

F 1 u sin ⁡ 45 ° = 250 sin ⁡ 105 ° F 1 u = 250 ⋅ sin ⁡ 45 ° sin ⁡ 105 °   = 183   N

Resposta

F 1 u = 129   N F 1 v = 183   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O que são vetores de base? Por que utilizar esses vetores?
Qual é a diferença entre produto escalar e produto vetorial, de dois vetores?
Considere A como sendo um vetor a partir da origem até um ponto P fixo no espaço. Considere r como sendo um vetor a partir da origem até um ponto variável Q ( x 1 , x 2 , x 3 ) . Demonstre que A . r =
Demonstre as equações 1.15 pode ser obtido utilizando-se o requisito de que as transformação deixa inalterado o comprimento de um seguimento.
Considere um cubo unitário com um vértice na origem e três lados adjacentes colocados ao longo dos três eixos de um sistema de coordenadas retangulares. Encontre os vetores que descrevem as diagonais