Enunciado

2.42. Determine a intensidade e o ângulo medido no sentido anti-horário a partir do eixo y positivo da força resultante que atua no suporte se F B = 600   N e θ = 20 °

Passo 1

O exercício pede para que a gente calcule a intensidade de F R . Para isso precisaremos decompor as forças nos eixos x e y e trabalhar com os vetores decompostos. Vamos começar a fazer isso pelo eixo x.

Passo 2

Vamos determinar a intensidade das forças no eixo x

F R x = 700 ⋅ sin ⁡ 30 ° - 600 ⋅ cos ⁡ 20 ° = - 213,8   N

Esse sinal negativo que precede o 600 ⋅ cos ⁡ 20 ° está ali por que F B está orientado no sentido oposto ao eixo x.

Passo 3

Agora a gente calcula as forças no eixo y

F R y = 700 ⋅ cos ⁡ 30 ° + 600 ⋅ sin ⁡ 20 ° = 811,4   N

Passo 4

Agora podemos fazer a seguinte representação em vetores

Podemos somar F R x   e   F R y vetorialmente para obter F R

F R = F R x 2 + F R y 2 = 213,8 2 + 811,4 2 = 839,1   N

Passo 5

Agora vamos descobrir θ. Para isso, note que da figura do passo anterior podemos extrair esse triângulo

E aí lembramos a relação da tangente

tan ⁡ Φ = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e = F R y F R x = 213,8 811,4 Φ = t a n - 1 213,8 811,4 = 14,8 °

Resposta

F R = 839,1   N θ = 14,8 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para levantar o mastro O C , uma armação leve O A B é presa ao mastro e uma força trativa de 780l b é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D . Calcule o momento M O desta força trativa em r
A manivela do Prob. 2/10 é repetido aqui. Se O A - = 50m m , θ = 25 ° e β = 55 ° , determine o momento da força F de magnitude F = 20N em relação ao ponto O .
A alavanca de controle está submetida a um momento de 80N·m no sentido horário, exercido pelo seu eixo em A e foi projetada para operar puxando 200N , como mostrado. Determine a dimensão apropriada x
Uma fieira é usada para abrir rosca em uma haste. Determine o modulo F das duas forças iguais exercidas sobre a haste de 6m m , para cada uma das quatro superfícies de corte, se forças iguais de 60N s
Reduza o sistema de carregamento dado a um sistema força-binário no ponto A . Em seguida, determine a distância x à direita do ponto A na qual atua a resultante das três forças.