Enunciado

Reduza o sistema de carregamento dado a um sistema força-binário no ponto  A . Em seguida, determine a distância  x  à direita do ponto  A  na qual atua a resultante das três forças.

Passo 1

Todas as forças atuam na vertical, então, vamos considerar o sentido para baixo como positivo. Sendo assim, teremos

R y = ∑ F y = 800 - 1200 + 720

R y = 320 N

Agora, vamos somar os momentos causados por cada força em torno de A , para calcular o momento total M a

M a = - 800 ⋅ 0,200 + 1200 ⋅ 0,450 - 720 ⋅ 0,200 + 0,500

M a = - 124   N ⋅ m

Passo 2

Como a força resultante R y é para baixo, ela deve atuar a uma distância positiva x de A , a fim de produzir um momento resultante no sentido horário (negativo) em torno de A :

M a = - R ⋅ x

M a = - 320 x

Porém, já obtivemos M a = - 124   N ⋅ m no passo anterior, logo

- 320 x = - 124

x = 0,3875   m

Passando para milímetros vamos ter

x = 388   m m

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

R y = 320 N ,     M a = - 124   N ⋅ m   h o r á r i o ,     x = 388 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2.41. Determine a intensidade e a direção θ de F B , de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo y positivo e tenha uma intensidade de 1500N .
2.40. Determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, da força resultante das três forças que atuam sobre o anel A. Considere F 1 = 500N e θ = 20 ° .
2.39. Determine a intensidade de F 1 e sua direção θ, de modo que a força resultante seja direcionada verticalmente para cima e tenha a intensidade de 800N .
2.43. Se Φ = 30 ° e F 1 = 1,25k N , determine a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
2.37. Se a intensidade da força resultante que atua sobre a chapa precisa ser 6k N e sua direção no sentido horário do eixo x positivo é θ = 30 ° , determine a intensidade de F 2 e o ângulo Φ