Enunciado

41. A barra A D é presa em A e C por cursores que podem se mover livremente nas hastes mostradas na figura. Se a corda B E é vertical ( α = 0 ) , determine a tração na corda e as reações em A e C .

Passo 1

Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que saber qual é a reação de um cursor e segundo a figura 4.1 ele exerce uma força perpendicular a barra onde ele está preso.

Vamos também definir o sistema de coordenadas sendo o eixo y na direção da haste que o ponto A é preso. Assim, ficamos com o seguinte diagrama de forças.

Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.

∑ F = 0

∑ M = 0

Para o cálculo do momento vamos considerar o sentido anti-horário como o sentido positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força na direção y , então:

∑ F y = 0

T cos ⁡ 30 ° - 80 cos ⁡ 30 ° = 0

⇒ T cos ⁡ 30 ° = 80 cos ⁡ 30 °

⇒ T = 80   N

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a C , assim a força em C , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M C = 0

A sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,2 - 80 0,2 = 0

⇒ 0,2 A - 16 - 16 = 0

⇒ 0,2 A = 32

⇒ A = 160   N

Passo 4

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a A , assim a força em A , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M A = 0

C sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,6 + 80 0,2 = 0

⇒ 0,2 C - 48 + 16 = 0

⇒ 0,2 C = 32

⇒ C = 160   N

Resposta

T = 80   N

A = 160   N

C = 160   N

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →