Enunciado

41. A barra A D é presa em A e C por cursores que podem se mover livremente nas hastes mostradas na figura. Se a corda B E é vertical ( α = 0 ) , determine a tração na corda e as reações em A e C .

Passo 1

Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que saber qual é a reação de um cursor e segundo a figura 4.1 ele exerce uma força perpendicular a barra onde ele está preso.

Vamos também definir o sistema de coordenadas sendo o eixo y na direção da haste que o ponto A é preso. Assim, ficamos com o seguinte diagrama de forças.

Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.

∑ F = 0

∑ M = 0

Para o cálculo do momento vamos considerar o sentido anti-horário como o sentido positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força na direção y , então:

∑ F y = 0

T cos ⁡ 30 ° - 80 cos ⁡ 30 ° = 0

⇒ T cos ⁡ 30 ° = 80 cos ⁡ 30 °

⇒ T = 80   N

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a C , assim a força em C , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M C = 0

A sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,2 - 80 0,2 = 0

⇒ 0,2 A - 16 - 16 = 0

⇒ 0,2 A = 32

⇒ A = 160   N

Passo 4

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a A , assim a força em A , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M A = 0

C sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,6 + 80 0,2 = 0

⇒ 0,2 C - 48 + 16 = 0

⇒ 0,2 C = 32

⇒ C = 160   N

Resposta

T = 80   N

A = 160   N

C = 160   N

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A viga falhará quando o momento fletor máximo for M m á x á . Determine a posição x da força concentrada P e sua menor intensidade que causará a falha.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga. Os apoios em A e B são um mancal axial e um mancal radial, respectivamente.