Enunciado

Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga. Os apoios em A e B são um mancal axial e um mancal radial, respectivamente.

Passo 1

Fala, galera do RespondeAí. Tudo beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Neste problema devemos determinar a os diagramas de momento fletor e esforço cortante para esta viga.

Primeiro, vamos esboçar o DCL:

Em seguida, a partir das equações de equilíbrio, vamos determinar as reações nos mancais. Pelo somatório dos momentos em A , temos:

∑ M A = 0 B y 6 + 300 - 200 6 3 - 600 = 0 B y = 65 0   N

E pelo somatório de forças na vertical, temos que:

∑ F y = 0 A y + B y - 200 6 = 0 A y = 550   N

Passo 2

Agora, vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse. Para o ponto A , temos que:

V A = A y = 550 N

Para o ponto C , temos que:

V C = A y - 200 6 V C = - 650   N

Então, analisando o momento fletor em A , temos:

M A = 600   N ∙ m

E para o ponto B , temos:

M B = M A + A y 6 - 200 6 3 M B = 3 00   N ∙ m

Passo 3

Para o ponto C , demos fazer uma análise da seção, portanto:

M C = M A + A y x - 200 x x 2 = 0

Sabemos que o momento máximo ocorre onde o esforço cortante é mínimo. Logo:

d d x M C = 0 0 + A y - 200 x = 0 x = 2,75   m

Substituindo:

M m á x = 600 + 550 2,75 - 200 2,75 2,75 2 M m á x = 1356   N ∙ m

Passo 4

Assim, o diagrama de esforço cortante vai ser:

E o diagrama de momento fletor vai ter a seguinte cara:

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

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