Enunciado

44. Uma força de tração de 25   N é mantida em uma fita à medida que esta passa pelo sistema de suportes mostrado na figura. Sabendo que o raio de cada polia é 10   m m , determine a reação em C .

Passo 1

Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que quais são as possíveis reações que podem ocorrer em C .

Essa situação se parece bastante com a situação de um engaste e segundo a figura 4.1 do livro temos três reações possíveis, um momento em relação ao ponto C ( M C ) , uma força que o teto faz no membro na direção y ( C y ) e uma força na direção x ( C x ) .

Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.

∑ F = 0

∑ M = 0

Para o cálculo do momento vamos considerar o sentido anti-horário como o sentido positivo.

Passo 2

Primeiro vamos a analisar a equação referente a força na direção x , então:

∑ F x = 0

C x + 25 = 0

⇒ C x = - 25   N

Muito bom quando aparece um fácil de resolver assim.

Passo 3

Agora vamos analisar para direção y .

∑ F y = 0

C y - 25 = 0

⇒ C y = 25   N

Passo 4

Agora só falta calcular em relação ao momento e assim as forças que passam por C não contribuem para o momento, vamos lá então:

∑ M C = 0

M C + 25 0,16 + 25 ( 0,055 ) = 0

⇒ M C = 4 + 1,375

⇒ M C = 5,375   N ⋅ m

Resposta

C x = - 25   N

C y = 25   N

M C = 5,375   N ⋅ m

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