Enunciado

6.116. Se a força de prensagem horizontal que o grampo exerce sobre o bloco liso de madeira em E é N E = 200   N , determine a força P aplicada no cabo do grampo articulado.

Passo 1

Vamos começar analisando o ponto B da figura

M B = 0

M B = F C D ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 60 - P ⋅ 160 = 0

Isolando F C D

F C D = 533,33 ⋅ P   N

Usando as equações de equilíbrio temos

F R x = 0

F R x = P ⋅ sin ⁡ 30 ° - B x = 0

Então

B x = 0,5 ⋅ P  

Agora para o eixo y

F R y = 0

F R y = 533,33 ⋅ P - P ⋅ cos ⁡ 30 ° - B y = 0

Então

B y = 4,4673 ⋅ P

Passo 2

Agora podemos utilizar as forças que identificamos para determinar N E , para isso vamo usar o calculo do momento no ponto A, veja

M A = 0

M A = 446,73 ⋅ P ⋅ 50 ⋅ cos ⁡ 45 ° - 0,5 ⋅ P ⋅ 50 ⋅ sin ⁡ 45 ° - 200 ⋅ 75 = 0

Então

P ≈ 1 07

Resposta

P = 1 0 7   N

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