Enunciado

6/5) Determine o módulo e a direção da força de atrito que a parede vertical exerce sobre o bloco de 45   k g se (a) θ = 15 ° e (b) θ = 30 ° .

Passo 1

Então galera , como de costume , temos que aplicar as equações de equilíbrio do corpo para os eixos x e y .

Para o eixo x , temos que :

∑ F x = 0  

N - 120 cos ⁡ θ = 0

Da mesma forma , para o eixo y :

∑ F y = 0  

F - 100 + 120 sen ⁡ θ = 0

Passo 2

Utilzando os resultados obtidos no passo anterior , quando θ = 15 ° :

N = 120 cos ⁡ 15 ° = 115,9   l b

F = 100 - 120 sen ⁡ 15 ° = 68,9   l b

Agora que temos a força normal , podemos achar a força máxima de atrito estático pela relação :

F m á x = μ s N = 0,5 115,9 = 58   l b

Reparem que como F > F m á x   e a hipótese de equilíbrio está errada , pois a soma das forças é diferente de 0 . Sendo assim , a força de atrito cinética é dada pela fórmula :

F = F K = μ K N = 0,4 115,9 = 46,4   l b   ( p a r a   c i m a )

Passo 3

Utilizando raciocínio análogo aodo item anterior , para θ = 30 ° , temos que :

N = 120 cos ⁡ 30 ° = 103,9   l b

F = 100 - 120 sen ⁡ 30 ° = 40   l b

Agora que temos a força normal , podemos achar a força máxima de atrito estático pela relação :

F m á x = μ s N

F m á x = 0,5 103,9 = 52   l b

Reparem que F < F m á x , então não há movimento e a hipótese de equilíbrio é válida .

F = 40   l b   ( p a r a   c i m a )

Resposta

F = 46,4   l b   ( p a r a   c i m a )

F = 40   l b   ( p a r a   c i m a )

De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6/9) O cilindro homogêneo de 30k g com 400m m de diâmeto , está em repouso apoiado contra as superfícies vertical e inclinada , como mostrado . Se o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e a
O poste uniforme de comprimento l e massa m está apoiado contra as superfícies mostradas. Se o coeficiente de atrito estático é μ s = 0,25 tanto em A quanto em B , determine o ângulo θ mínimo no qual
6/4) O projetista de umcentro de esqui deseja ter uma parte da pista para iniciantes na qual a velocidade do esquiador permaneça aproximadamente constante . Testes indicam que os coeficients médios de
6/6) A barra fina é usada para sustentar o bloco de 50 kg em suas guais verticais . Se o coeficiente de atrito estático vale 0,30 naextremidade superiorda barra e 0,40 na extremidade inferior , determ
6/3) A força P é aplicada ao caixote de 50k g quando ele está em repouso . Determine o módulo e a direção da força de atrito F exercida pela superfície sobre o caixote se (a) P = 0 , (b) P = 200N e (c