Enunciado

74. O rodízio está sujeito aos dois binários. Determine as forças F que os rolamentos exercem sobre o eixo de modo que o momento de binário resultante sobre o rodízio seja zero.

Passo 1

Falaa!

Então o que o enunciado quer é achar um F que produza um momento binário que junto com o momento binário gerado pelas forças de 500   N seja igual a 0   N ⋅ m .

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

M = F ⋅ d

Onde d e F são perpendiculares, e d é a distância entre as linhas de aplicação das forças do binário. O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças

Vamos adotar o sentido horário como positivo. As distâncias fornecidas pelo enunciado estão em m m , mas vamos passar m .

Bora!

Passo 2

Vamos começar calculando o momento binário da força F . A distância d entre as duas linhas de ação das forças F é 40   m m . Percebe que d é perpendicular a essas linhas de ação como a gente queria, então:

d 1 = 0,04   m

O momento causado pelo par F   está no sentido horário, a gente vê isso pelo sentido das froças

então ele é positivo

M = F d

M 1 = F d 1 = 0,04 F

Passo 3

Agora vamos calcular o momento em relação ao par de 500 N . A distância entre a linha de ação dessas forças é 50   m m :

d 2 = 0,05   m

E a orientação do momento é no sentido anti-horário então esse vai ser negativo:

M 2 = - 0,05 ⋅ 500

Passo 4

Para calcular o resultante a soma a galera toda:

M R = M 1 + M 2

Lembrando que M R = 0 :

Então:

0 = F 0,04 - 500 0,05

⇒ 0 = - 25 + 0,04 F

⇒ 0,04 F = 25

⇒ F = 625   N

Resposta

A força deve ser igual a:

  625   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Substitua o carregamento sobre a estrutura por uma única força resultante. Especifique onde sua linha de ação intercepta uma linha vertical ao longo do membro AB, medindo a partir de A.
Substitua o carregamento que atua sobre a viga  por  uma  única  força  resultante. Especifique  onde  a  força age, medindo a partir da extremidade B.
Substitua o carregamento que atua sobre a viga  por  uma  única  força  resultante. Especifique  onde  a  força age, medindo a partir da extremidade A.
Substitua o carregamento do sistema por uma  força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta o membro medida a partir de A.
Substitua o carregamento do sistema por uma  força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta a viga medida a  partir de O.