Enunciado

7.8. Uma barra semicircular é carregada tal como mostra a figura. Determine as forças internas no ponto K.

Passo 1

Vamos começar desenhando a situação

Então temos um semicírculo de raio 180   m m .

Aqui a gente já pode determinar a força de reação em B. Para isso vamos começar usando o momento em A

∑ M A = 0

B x ⋅ 2 r = 0

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B x = 0

E agora a gente pode usar o somatório das forças para determinar a força de reação de B no eixo y

∑ F y = 0

B y - 120 = 0

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B y = 120   N

Passo 2

Agora para achar as forças que precisamos a gente tem que usar o corpo livre em B K -

Onde F é a força axial, V é o esforço cortante e M o momento fletor.

Agora é só usar as equações de equilíbrio

∑ F x ' = 0

V - 120 ⋅ cos ⁡ 3 0 ° = 0

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V = 103,92   N

E agora

∑ F y ' = 0

F + 120 ⋅ sin ⁡ 3 0 ° = 0

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F = - 60   N

E finalmente

∑ M J = 0

M - 0,180 ⋅ sin ⁡ 3 0 ° ⋅ 120 = 0

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M = 1 0,80   N ⋅ m

Resposta

V = 103,92   N

F = - 60   N

M = 10,80     N ⋅ m

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