Enunciado

Se P = 900   N for aplicado ao cabo da alavanca L , determine o torque máximo M que a embreagem pode transmitir. O coeficiente de atrito estático na superfície em contato é μ s = 0,3 .

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão!

Passo 2

Para um sistema em equilíbrio, temos que o somatório das forças nos eixos de referência ( x ,   y   o u   z ) e o momento em relação a um ponto são iguais a zero. Vamos ver aqui no nosso caso. Para o diagram de corpo livre ( a ) , que tal calcularmos o momento em relação ao ponto B ?

∑ M B = 0

900 0,375 - F C 0,2 = 0

F C = 1687,5   N

Fazendo uso desse resultado, vamos analisar o somatório das forças no eixo x agora para o diagrama ( b ) . Assumindo a direção para direita como positiva, temos:

∑ F x = 0

2 N 2 s e n 15 ° - 1687,5 = 0

N = 6520   N

Passo 3

A área do elemento diferencial mostrado na figura ( c ) é dada por:

d A = 2 π r   d s = 2 π r d r s e n 15 °

d A = 2 π s e n 15 ° r d r

Assim, podemos escrever a área como:

A = ∫ A a d A = ∫ 0,125 0,15 2 π s e n 15 ° r d r

A = 0,08345   m 2

A pressão atuando na superfície cônica é:

P = N A = 6520 0,08345 = 78,13 × 10 3   N / m ²

Passo 4

A força normal atuando no elemento diferencial de área d A é d N = P d A = 78,13 × 10 3 2 π s e n 15 ° r d r = 1896,73 × 10 3 r d r . Além disso, a força de atrito atuando nesse elemento diferencial é dada por d F = μ s d N = 0,3 1896,73 × 10 3 r d r = 569,02 × 10 3 r d r . A equação do momento sobre o eixo da embreagem é:

∑ M = 0

M - ∫ r d F = 0

M = ∫ r d F = 569,02 × 10 ^ 3 ∫ 0,125 0,15 r ² d r

M = 270   N m

Resposta

O torque máximo é igual a:

F s p = 8,9   k N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o ângulo θ entre a horizontal e a rampa mais inclinada que o veículo do Prob. 6/87 pode suportar sem rolar por si próprio na ausência de uma força P . Considere que o coeficiente de atrito n
Um disco de freio de automóvel consiste em um rotor de faces planas e uma pinça que tem uma sapata em cada lado do rotor. Para forças P idênticas atuando atrás de cada sapata, mostre que o momento apl
No projeto de um teste de atrito, o eixo A é frouxamente preso ao mancal da biela, que tem centro de gravidade em G , como mostrado. Com a biela inicialmente na posição vertical, o eixo é girado lenta
Para o disco de lixamento plano de raio a , a pressão p desenvolvida entre o disco e a superfície lixada decresce linearmente com r , desde um valor p 0 no centro aé p 0 / 2 com r = a . Se o coeficien
133- A figura mostra uma chave a fricção para girar a roda no sentido anti-horário sob a ação de uma força P aplicada ao cabo. O conector flutuante A B se prende a roda de forma que θ = 20 ° . Se uma