Enunciado

93- Resolva o Problema 4.92 , considerando que o rolo C é trocado por um rolo de raio 50   m m

Passo 1

Esse é aquele tipo que testa um pouco sua paciência, você será capaz de identificar a pequena diferença da questão anterior e refazer uma questão praticamente igual toda de novo? Uhausha a única diferença é que o ponto de aplicação da força em C será agora:

r A C = 0.21   i + 0.05 k

Isso fará com que a somatória dos momentos em A fique:

0.09 i + 0.03 k × - 80 j + 0.21 i + 0.05 j × - T C k + 0.3 i × D y j + D z k = 0

Passo 2

Respeitando as multiplicações de i j k nós teremos:

- 7.2 k + 2.4 i + 0.21 T c j - 0.05 T c i + 0.3 D y k - 0.3 D z j = 0

Fazendo a somatória das forças que tem i nós temos:

2.4 - 0.05 T c = 0 → T c = 48   N

Agora para a somatória das forças que tem j :

0.21 T c - 0.3 D z = 0 → D z = 33.6   N

E dos que tem k :

- 7.2 + 0.3 D y = 0 → D y = 24   N

Logo a representação da reação D será:

D = 24   N j + 33.6   N k

Passo 3

Agora vamos fazer a somatória das forças que existem e igualar a zero:

A + D - T B j - T C k = 0

A y j + A z k + 24 j + 33.6 k - 48 k - 80 j = 0

Fazendo a somatória das forças que tem j :

A y + 24 - 80 = 0 → A y = 56   N

E das forças com k :

A z + 33.6 - 48 = 0 → A z = 14.4   N

Logo a reação em A de modo vetorial será:

A = 56   N j + 14.4   N k

Resposta

D = 24   N j + 33.6   N k

A = 56   N j + 14.4   N k

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →