Enunciado

A aceleração de um pacote deslizando no ponto A é 3 m/s2. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é o mesmo em cada seção, determine a aceleração do pacote no ponto B.

Passo 1

Para qualquer ângulo θ .

Use as coordenadas x e y conforme mostrado.

a y = 0

+ ↗ Σ F y = m a y :             N - m g cos ⁡ θ = 0

N = m g cos ⁡ θ

+ ↘ Σ F x = m a x :               m g sin ⁡ θ - μ k N = m a x

a x = g sin ⁡ θ - μ k cos ⁡ θ

Passo 2

No ponto A.

θ = 30 ° ,               a x = m/ s 2

μ k = g sin ⁡ 30 ° - a x g cos ⁡ 30 °

= 9.81 sin ⁡ 30 ° - 3 9.81 cos ⁡ 30 °

= 0.22423

Passo 3

No ponto B.

θ = 15 ° ,             μ = 0.22423

a x = 9.81 sin ⁡ 15 ° - 0.22423 cos ⁡ 15 °

= 0.414   m/s

Resposta

a = 0.414   m/ s 2     15 °

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