Enunciado

Uma bolinha de 50 g atirada verticalmente por uma pistola de mola na superfície da Terra atinge a altura de 100 m. A mesma bolinha atirada pela mesma pistola na superfície da Lua atinge a altura de 680 m. Determine a energia dissipada pelo arraste aerodinâmico quando a bolinha é atirada na superfície da Terra. (A aceleração da gravidade na superfície da Lua é 0,165 vezes daquela na superfície da Terra.)

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual é a energia. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, aplicaremos os conceitos empregados no impacto entre dois corpos, ou seja, a colisão que ocorre em um espaço de tempo muito pequeno. Assim, obteremos um método adicional de análise denominado Princípio da Quantidade de Movimento total dos corpos que se conservam.

Vamos por partes! Primeiro, aplicaremos a segunda lei de Newton para deduzir a Quantidade de Movimento para uma partícula. Para isso, relembraremos que a quantidade de movimento linear de uma partícula foi definida como o produto de sua massa m e de sua velocidade v, assim como a aplicação do Coeficiente de Restituição, que relaciona as velocidades relativas de dois corpos antes e depois do impacto, e o Princípio do Impacto Central Oblíquo.

Com isso, a partir desse ponto, determinaremos a energia dissipada pelo arraste aerodinâmico quando a bolinha é atirada na superfície da Terra.

Observemos que uma vez que a partícula é disparada a partir da mesma pistola, a velocidade inicial é o mesmo na lua e na Terra.

Com isso, aplicamos o Princípio do Trabalho e Energia.

Para a Terra:

T 1 = 1 2 m v 0 2

U 1 - 2 =   - m g E 100 - E L

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Para a lua:

T 1 = 1 2 m v 0 2

T 2 = 0

U 1 - 2 =   - m g M 680

T 1 - 100 m g E - E L = 0

T 1 - 680   m g M = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

E L = 680   m g M - 100   m g E

E L = 5,98 J

Resposta

E L = 5,98 J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bala de massa m é atirada com velocidade v 0 formando um ângulo com a horizontal e se aloja em um bloco de madeira de massa M . O bloco pode rolar sem atrito no piso duro e é impedido por molas de
Um satélite descreve uma órbita elíptica sobre um planeta de massaM. Os valores mínimos e máximos da distânciardo centro do satélite ao planeta são, respectivamente,r0er1. Use os princípios de conserv
Uma pequena esferaBde massamé presa em uma corda inextensível de comprimento 2a, que passa em torno da cavilhaAe é presa no suporte fixoO. A esfera é mantida próxima ao suporteOe liberada com velocida
Um martelo de 650 kg de um bate-estaca cai de uma altura de 1,2 m sobre o topo de uma estaca de construção de 140 kg, movendo-se 110 mm no chão. Considerando um impacto plástico perfeito (e= 0), deter