Enunciado

A acrobata de 50   k g pedala seu monociclo sobre o cabo esticado, mas ligeiramente elástico. Se a deflexão no centro do vão de 18   m vale 75   m m , determine a força trativa no cabo. Despreze os efeitos dos pesos do cabo e do monociclo.

Passo 1

A situação aqui é a seguinte: a tração no cabo precisa compensar o peso da acrobata. Vamos desenhar as forças envolvidas.

Pela imagem já podemos calcular o valor do ângulo α :

tan ⁡ α = 0,075 9

α = 0 , , 477 °

Passo 2

Agora vamos aplicar a condição de equilíbrio das forças na direção vertical:

∑ F y = 0

A componente das trações nessa direção seguem a seguinte fórmula:

T y = T sen ⁡ α

E então:

∑ F y = 2 T sen ⁡ α - m g = 0

2 T sen ⁡ 0,477 ° = ( 50 ) ( 9,81 )

T = 50 9,81 ( 2 ) ( sen ⁡ 0,477 ° ) = 29   459   N

T = 29,5   k N

Resposta

A força trativa no cabo é T = 29,5   k N .

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