Enunciado

(a)Determine a tensão de cisalhamento no ponto P de um tubo de paredes finas com a seção transversal mostrada na figura. Provocada por uma força cortante vertical V . (b) Mostre que a tensão de cisalhamento máxima ocorre para θ = 90 ° e é igual a 2 V / A ,em que A é a área da seção transversal do tubo.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento no ponto Pe a tensão de cisalhamento máxima ocorre para θ = 90 ° . Para isso vamos começar esboçando o diagrama de corpo livre :D.

Considere a relação angular abaixo para um arco circular

r = s i n   θ θ p a r a   u m   a r c o   c i r c u l a r .

A p = 2 r θ t

Q p = A p 2   r = 2   r t   s i n   θ

Passo 2

A tensão de cisalhamento no ponto P é dada por:

( a )   τ p = V Q p I ( 2 t ) = ( V ) ( 2   r t   s i n   θ ) ( π r m 3 t ) ( 2 t ) = V   s i n   θ π r m t

Passo 3

A tensão de cisalhamento máxima é dada por:

(b) τ m = 2 V   s i n   π 2 2 π r m t = 2 V A

Resposta

  1. τ p = V   s i n   θ π r m t
  2. τ m = 2 V A
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