Enunciado

Uma amostra para ensaio de 5   m m de espessura deve ser cortada de uma placa de vinil ( E = 3,10   G P a ) , e submetida a uma carga de tração de 1,5   k N . Determinar ( a ) a deformação total da amostra; ( b ) a deformação da mesma , na porção central.

Passo 1

Opaa... Vamos pra mais uma questãozinha??

Aqui vamos usar a equação pra deformação:

δ = N L E A

Mas, como tem 3 regiões diferentes:

δ A D = δ A B + δ B C + δ C D

Então:

δ A D = N A B L A B E A A B + N B C L B C E A B C + N C D L C D E A C D

Passo 2

Para as áreas, a gente tem:

- para AB e CD:

A A B = A C D = 5 × 25 = 125   m m 2

A A B = A C D = 125 × 10 - 6   m 2

- para BC:

A B C = 5 × 10 = 50   m m 2

A B C = 50 × 10 - 6   m 2

Para os L:

- de AB e CD:

L A B = L C D = 40   m m

L A B = L C D = 40 × 10 - 3   m

- de BC:

L B C = 50   m m

L B C = 50 × 10 - 3   m

Para o E... Vamos só arrumar aunidade pra não dar probelam:

E = 3,10   G P a

E = 3,10 × 10 9 P a

Passo 3

Agora vamos fazendo um por um com calmar porque precisamos achar a normal.

Para AB, o equilíbrio de forçar horizontal:

∑ F H = 0

- P ' + N A B = 0

- 1,5 + N A B = 0

N A B = 1,5   k N

N A B = 1,5 × 10 3 N

Para BC:

∑ F H = 0

- P ' + N B C = 0

N B C = 1,5 × 10 3   N

Para CD:

∑ F H = 0

- P ' + N C D = 0

N C D = 1,5 × 10 3   N

Passo 4

Jogando tudo na equação la´do passo 1:

δ A D = N A B L A B E A A B + N B C L B C E A B C + N C D L C D E A C D

δ A D = 1,5 × 10 3 40 × 10 - 3 3,1 × 10 9 125 × 10 - 6 + 1,5 × 10 3 50 × 10 - 3 3,1 × 10 9 50 × 10 - 6 + 1,5 × 10 3 40 × 10 - 3 3,1 × 10 9 125 × 10 - 6

δ A D = 0,155 + 0,484 + 0,155 × 10 - 3

δ A D = 0,794   m m

Passo 5

b) Para a parte central a gente só pega:

δ B C = N B C L B C E A B C

δ B C = 1,5 × 10 3 50 × 10 - 3 3,1 × 10 9 50 × 10 - 6

δ B C = 0,484   m m

Resposta

  1. δ A D = 0,794   m m
  2. δ B C = 0,484   m m
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