Enunciado

A barra está sujeita a um momento fletor M = 40 N.m. Determine o menor raio r dos filetes de modo a não ultrapassar a tensão de flexão admissível σadm = 124 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí recebe 40 N.m de momento, e nos pede o raio mínimo para a tensão não passar de 124 MPa. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser achar nossas relações entre a espessura ( r ) e a altura maior W = 8 0   m m com a altura relativa ao ponto de momento ( h = 2 0   m m ) , que vai ser bem naquele estreitamento.

r h = r 20

W h = 4      

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o I.

I =   7   x   2 0 ³ 12 = 4666,667   m m 4

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos nosso fator de concentração de tensão (K).

σ = K .   M c I  

124 =   K . 4 0   x   1 0 ³   x   1 0 4666,667     ∴     K = 1 , 45

Isso tudo nos leva à primeira relação que achamos lá em cima, que nos dá o r.

r 20 = 0,25   ∴     r = 5   m m  

Resposta

r = 5   m m  

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