Enunciado

Se o raio de cada entalhe na chapa for r = 10 mm, determine o maior momento M que pode ser aplicado. A tensão de flexão admissível para o material é σadm = 180 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora.

Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí tem esse estreitamento no meio dela e possui uma tensão admissível de 180 MPa, e nos pede para calcular o momento máximo.

Como ela tem esse entalhe, a tensão máxima admissível ocorre na seção que passa por ele por causa da concentração de tensões. E para achar ela, usamos essa fórmulinha:

σ a d m = K .   M c I  

A partir dela, conseguimos achar o momento máximo. Tem um passo a passo para montar essa fórmula. Vem comigo, que te mostro!

Passo 2

Vamos começar achando K . Para esse caso, usamos o gráfico 6.49. Precisamos achar os valores referentes as dimensões da nossa peça.

Raio da ranhura: r = 10   m m

Altura média da ranhura: b =   165 - 125 2 = 20   m m

Altura da seção que sofre momento e tem maior tensão. Nossa seção é a menor seção da peça, que é limitada pelas ranhuras. Onde há a maior tensão por causa da concentração de tensões.

Então h = 125   m m .

Usamos isso para achar as relações:

r h = 0,08

b r = 2    

Usando essas relações no gráfico mencionado, achamos que:

K = 2,1  

E daí teremos nosso fator de concentração de tensão (K).

Passo 3

Vamos calcular o momento de inércia para essa seção menor em relação ao eixo do momento.

I =   20   x   125 ³ 12 = 3255208,333   m m 4

Passo 4

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão máxima.

σ a d m = K .   M c I  

Lembrando que c vai ser a maior distância do eixo neutro a borda da seção.

c = 125 2 m m

180 =   2,1   x   M   x   62,5 3255208,333     ∴   M = 4,46   k N . m

Resposta

M = 4,46   k N . m

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