Enunciado

O braço telescópico ABC é usado para prover uma plataforma elevada para operários construção. Juntos, operários e a plataforma têm um peso de 2250   N , e seu centro de gravidade está localizado diretamente acima de acima de C. Para a posição em que θ = 20 ° , determine a força exercida sobre o pino B pelo único cilindro hidráulico BD.

Passo 1

Para essa questão, temos que o centro de gravidade de todo o corpo (braço mecânico + operários) está no mesmo eixo do ponto C. Podemos usar isso para representarmos a seguinte relação, presente no triângulo ADE.

tan ⁡ α = A E D E = 68 m m 38 m m → α = 60.945 °

A D = 68 m m s e n   α = 3.0887   m

Da geometria:

Y c = 375 m m ⋅ s e n   θ

d Y c = 375   m m ⋅ cos ⁡ θ d θ

Passo 2

Para o triangulo BAD (não é ruim hahaha), temos que:

B Â D = α + θ

Pela lei dos cossenos:

B D 2 = A B 2 + A D 2 - 2 A B A D   c o s ⁡ ( α + θ )

Resolvendo isso, teremos que:

d B D = 44.447 2 ( B D )   s e n α + θ   d θ

Passo 3

Aplicando em seguida o trabalho virtual:

d U = - P d Y c + F B D d B D = 0

Substituindo:

- 500 l b 375 m m c o s θ d θ + F B D 44.447 2 ( B D )   s e n α + θ   d θ = 0

Logo, temos que:

B D = 2,2476   m e F B D = 2366   l b

Resposta

F B D = 2366   l b

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