Enunciado

Um cabo esticado entre os suportes fixos A e B está sob uma tração T de 900   N . Usando os vetores unitários i e j expresse a tração como um vetor; primeiramente como uma força T A atuando em A e, em segundo lugar, como uma força   T B atuando em B .

Passo 1

Pessoal, as forças T A e T B têm o mesmo módulo e atuam na mesma linha, mas em sentidos opostos, como mostra a figura a seguir:

Já sabemos que, em módulo:

T A = T B = T = 900   N

Passo 2

Olhando pra figura, vemos que a força T B faz um ângulo θ com a horizontal, de modo que podemos escrever:

T B = T - cos ⁡ θ i + s e n   θ   j

T B = 900 - 3 2 2 + 3 2 i + 2 2 2 + 3 2 j

T B = 900 - 0,832   i + 0,555   j

T B = - 749   i + 499   j   N

Para escrever T A , basta inverter os sinais das componentes de T B , já que essas forças têm sentidos opostos:

T A = 749   i - 499   j   N

Resposta

T A = 749   i - 499   j   N

T B = - 749   i + 499   j   N

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