Enunciado

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Para o mecanismo do Prob. 2/9, determine os componentes escalares P t e P n de P , que são tangente e normal, respectivamente, à manivela B C .

Passo 1

Pessoal, a força P pode ser decomposta nas suas componentes tangente e normal conforme mostra a figura a seguir:

Para facilitar a nossa análise, vamos colocar o eixo da nossa composição em cima do eixo t e n e vamos dar uma leve “girada” para deixar o nosso eixo perpendicular para nós:

Agora sim facilitou a visualização, não é?

Repare que para encontrar as componentes que a gente quer encontrar é interessante a gente procurar quem é o ângulo θ (o que a gente vai fazer no passo 2).

Depois do âgulo θ encontrado, há de concordar comigo que dái, para obter as componentes das forças, bastará a gente olhar para o triângulo formado entre a manivela A B e o nosso eixo t (triângulo de ângulo θ + 60 ° :

O que a gente vai fazer no passo 3 é justamente encontrar as componentes que já poderam ser encontradas assim:

P t = P cos ⁡ θ + 60 °

P n = P   s e n θ + 60 °

Passo 2

O ângulo θ pode ser calculado por meio do triângulo retângulo mostrado na figura do triângulo dado:

t g   θ = 5 12   →

θ = t g - 1 5 12

Então...

θ = 22,62 °

Passo 3

Encontrado o valor de θ é só aplicar as equações que a gente definiu no passo 1 para encontrar as componentes .

P t = P cos ⁡ θ + 60 °

P n = P   s e n θ + 60 °

Logo, temos:

P t = P cos ⁡ ( 22,62 ° + 60 ° ) = 260 cos ⁡ 82,62 ° = 33,4   N

P n = P   s e n 22,62 ° + 60 ° = 260   s e n 82,62 ° = 258   N

Resposta

P t = 33,4   N

P n = 258   N

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