Enunciado

2.7. Decomponha cada força que atua sobre o poste em suas componentes x e y

Passo 1

Fala ai galerinha do RespondeAí, tudo beleza? Nesse exercício aqui o enunciado nos fornece 3 forças que atuam sobre um suporte como na figura abaixo:

E sabendo disso ele nos pede para encontrar as componentes em cada eixo de cada força que atua no suporte. Bora lá ver como que fica essa brincadeira então.

Passo 2

Primeiro podemos fazer a decomposição para a força F 1 , como ele está estritamente no eixo y , temos que a componente no eixo x é nula:

F 1 x = 0

E temos apenas componente no eixo y :

F 1 y = 300   N

Passo 3

Agora para a força F 2 podemos usar a relação com o ângulo de 45 ° , de modo que no eixo y vamos ter que:

F 2 y = F 2 sen ⁡ 45 °

Logo

F 2 y = 450 2 2

F 2 y = 318   N

E agora para o eixo x , vamos obter que:

F 2 x = - F 2 cos ⁡ 45 °

F 2 x = - 450 2 2

F 2 x = - 318   N

O sinal negativo vem do fato da força F 2 estar no sentido negativo do eixo x .

Passo 4

E agora para a última força F 3 , vamos usar a sagacidade de que o ângulo θ que a força faz com eixo x é mesmo do triângulo “345”:

Isso quer dizer que as relações de seno e cosseno serão as mesmas, logo:

sen ⁡ θ = 4 5 ,     cos ⁡ θ = 3 5

Sendo assim, a força pode ser decomposta como:

F 3 x = F 3 cos ⁡ θ ,     F 3 y = F 3 sen ⁡ θ

Portanto, no eixo x :

F 3 x = 600 3 5

F 3 x = 360   N

E no eixo y :

F 3 y = 600 4 5

F 3 y = 480   N

Prontinha galerinha, é isto!

Resposta

F 1 x = 0

F 1 y = 300   N

F 2 x = - 318   N

F 2 y = 318   N

F 3 x = 360   N

F 3 y = 480   N

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