Enunciado

Calcule as forças e o momento de reação na base aparafusada O da estrutura de sinal de trânsito suspenso. Cada sinal tem uma massa de 36   k g , enquanto as massas dos elementos O C e A C são 50 e 55   k g , respectivamente.

Passo 1

Como há equilíbrio na horizontal, a força de reação em O na direção x deve ser nula:

O x = 0

Porém, na direção y (vertical), a reação O y é a única força para cima, devendo ser igual, em módulo, ao peso do sistema:

O y = M g = 36 + 36 + 50 + 55 9,81

O y = 1736   N

Passo 2

Já que o sistema não gira, a resultante dos momentos em torno de O deve ser nula. Note que todas as forças-peso produzem momento no sentido anti-horário, exceto o peso de O C , pois essa força está na mesma linha de O C , tendo, portanto, momento nulo em relação a O .

Então, o momento de reação M O ocorre no sentido horário e é igual, em módulo, à soma dos momentos dos pesos (exceto de O C ):

M O = 36 9,81   5 + 1 + 4 + 36 9,81   1 + 4 + 55 9,81   4

M O = 7460   N ∙ m

Resposta

O x = 0

O y = 1736   N

M O = 7460   N ∙ m no sentido horário

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