Enunciado

Com seu peso W igualmente distribuído em ambos os pés, um homem começa a levantar-se lentamente da posição de cócoras como indicado na figura. Determine a força trativa F no tendão patelar e o módulo da força de reação no ponto O , que é a área de contato entre a tíbia e o fêmur. Observe que a linha de ação da força do tendão patelar ocorre ao longo de sua mediatriz. Despreze o peso da parte inferior da perna.

Passo 1

Como o peso W está igualmente distribuído entre os dois pés, temos uma força normal para cima de módulo W / 2 , atuando a 225   m m do ponto O , causando momento no sentido horário (negativo).

Além disso, a linha de ação da força trativa F está a 50   m m do ponto O , causando momento no sentido anti-horário (positivo).

Assim, temos:

∑ M O = 0

- W 2 225 + F   50 = 0

F = 2,25   W

Passo 2

Através da equação de equilíbrio de forças na horizontal, podemos calcular a componente O x da força em O :

∑ F x = 0

O x - F cos ⁡ 55 ° = 0

O x - 2,25   W cos ⁡ 55 ° = 0

O x = 1,291   W

Passo 3

Agora, usando a equação de equilíbrio de forças na vertical, calculamos a componente O y da força em O :

∑ F y = 0

O y + F   s e n   55 ° + W 2 = 0

O y + 2,25   W   s e n   55 ° + W 2 = 0

O y = - 2,34   W

Logo, o módulo O da força de reação em O deve ser:

O = 1,291   W 2 + - 2,34   W 2

O = 2,67   W

Resposta

F = 2,25   W

O = 2,67   W

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