Enunciado

Se o cano da espingarda mostrada aponta para o ponto A , calcule a distância δ abaixo de A até o ponto B onde a bala incide. A velocidade de saída no disparo da bala é de 600   m / s .

Passo 1

Galera, como o cano da espingarda faz um ângulo de 20 ° com o eixo x , podemos considerar que o vetor velocidade inicial da bala também faz esse mesmo ângulo, e portanto:

v 0 = v 0 cos ⁡ 20 ° i + v 0 s e n   20 °   j

Mas, segundo o enunciado, v 0 = 600   m / s , então:

v 0 = 563,8   i + 205,2   j

Isso significa que as velocidades iniciais horizontal e vertical são:

v 0 x = 563,8   m / s

v 0 y = 205,2   m / s

Passo 2

Como não há arrasto aerodinâmico, podemos considerar a velocidade horizontal constante em todo o trajeto, e portanto:

v x = v 0 x = 563,8   m / s

x = v x t

1000 = 563,8   .   t

t = 1,77   s

Ou seja, a bala demora 1,77 s para alcançar o ponto B .

Passo 3

Como a aceleração vertical a = - g é constante, temos que a altura durante o movimento é dada por:

y = v 0 y t - 1 2 g t 2 = 205,2 t - 1 2 9,8 t 2

Substituindo t = 1,77   s , obtemos a altura y B :

y B = 34 8   m

No entanto, olhando para o triângulo retângulo de base 1000   m e um ângulo de 20 ° , podemos achar a altura do ponto A :

y A 1000 = t g   20 °

y A = 364   m

Portanto,

δ = y A - y B = 16   m

Resposta

δ = 16   m

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