1.

Um projétil é lançado em um fluido experimental no instante t = 0 . A velocidade inicial é v 0 e o ângulo com a horizontal é θ . O arrasto sobre o projétil resulta em um termo de aceleração a D = - k v → , onde k é a constante e v → é a velocidade do projétil. Determine as componentes x e y da velocidade e do deslocamento como funções do tempo. Qual é a velocidade final? Inclua os efeitos da aceleração gravitacional.

Resolução
2.

Uma partícula que se move em um movimento curvilíneo tem coordenadas em milímetros que variam com o tempo t em segundos de acordo com x = 3 t 2 - 4 t e y = 4 t 2 - 1 3 t 3 . Determine os módulos da velocidade v → e aceleração a → e os ângulos que estes vetores fazem com o eixo x quando t = 2   s .

Resolução
3.

No instante t = 10   s , a velocidade de uma partícula que se desloca no plano x y é v → = + 0,1 i ^ + 2 j ^   m / s . No instante t = 10,1   s , a sua velocidade torna-se - 0,1 i ^ + 1,8 j ^ . Determine o módulo a m é d de sua aceleração média durante este intervalo e o ângulo θ dado pela aceleração média com o eixo positivo x .

Resolução
4.

O jogador de basquete gosta de arremessar seu lance livre em um ângulo θ = 50 ° com a horizontal como mostrado. Que velocidade inicial v 0 fará com que a bola passe através do centro do aro?

Resolução
5.

Se o cano da espingarda mostrada aponta para o ponto A , calcule a distância δ abaixo de A até o ponto B onde a bala incide. A velocidade de saída no disparo da bala é de 600   m / s .

Resolução
6.

Uma partícula que se desloca em movimento bidimensional tem coordenadas em milímetros dadas por x = t 2 - 4 t + 20 e y = 3   s e n   2 t , onde t é o tempo em segundos. Determine os módulos da velocidade v e a aceleração a e o ângulo θ entre estes dois vetores no instante t = 3   s .

Resolução
7.

Os movimentos x e y das guias A e B com ranhuras em ângulo reto controlam o movimento curvilíneo do pino P de conexão, que desliza nas duas ranhuras. Por um curto intervalo de tempo, os movimentos são regidos por x = 20 + 1 4 t 2 y = 15 - 1 6 t 3 , onde x e y são em milímetros e t é em segundos. Calcule o módulo da velocidade v → e aceleração a → do pino para t = 2   s . Desenhe a direção da trajetória e indique a sua curvatura para esse instante.

Resolução
8.

O vetor posição de um ponto que se move no plano x y é dado por:

r = 2 3 t 3 - 3 2 t 2 i ^ + t 4 12 j ^

Onde r é expresso em metros e t é expresso em segundos. Determine o ângulo entre a velocidade v → e a aceleração a → quando a t = 2   s e b t = 3   s .

Resolução

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