Enunciado

A carga de 4.000   N   está sendo levantada a uma velocidade constante pelo motor M, que pesa 450   N . Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B na viga. A viga pesa 600   N / m   e está fixada à parede em A .

Passo 1

Falaa, meu querido! Queremos os esforços internos na seção em B . Vamos entender o que está acontecendo nessa viga.

Ele diz que ela possui um peso de 600   N / m . Isso pode ser interpretado como uma carga distribuída ao longo de toda a viga. E o motor pesa 450   N , o que é uma carga concentrada.

Agora vamos entender a roldana. Essas duas cordinhas puxando o peso dividem a carga de 4 k N entre si, ficando 2 k N para cada.

A corda direita está passando pela roldana e está ligada ao motor. Ela trasmite a viga as forças de tensão na corda pela roldana. Então nossa viga fica sujeita a uma força na horizontal no sentido do motor e uma força vertical no sentido do pesinho.

A cordinha da esquerda só está ligada na viga diretamente e ela transmite uma força para baixo de 2 k N . Fazendo um esboço disso, nossa viga, que é engastada, está assim:

Aí a gente precisa achar os esforços internos em B . Bora lá!

Passo 2

A ideia para achar esforços internos em uma seção é que a gente pode cortar nossa viga nessa seção e escolher um dos pedaços.

No nosso caso, podemos escolher o lado da esquerda, aí não precisamos achar as reações no engaste. E aí, colocamos as componentes dos esforços internos nessa seção e achamos seus valores pela equação de equilíbrio, ok?

Só para facilitar, essa carga distribuída no trecho B F que a gente representou no desenho pode ser substituída por uma carga concentrada em

1.2 2 = 0.6

Em relação a B . E de valor

1.2 × 0.6 = 0.72   K N = 720   N

Vamos fazer o DCL disso

Onde V B → Força cortante em B

                    M B → Momento

                    N B → Força normal

Passo 3

Agora é só utilizarmos as equações de equilíbrio e momento

∑ F x = 0 N b = 2   k N

∑ F y = 0 V b = 4,72   k N

∑ M B = 0 M B + 2 × 0,45 = 0,72 × 0,6 + 2 × 1,2 + 2 × 1,35 M B = 4,632   k N . m

Obs: alguns sinais ficaram diferentes do gabarito pela escolha de sentido das componentes no DCL. As duas respostas são válidas visto que nesse capítulo o autor não apresentou ainda a convenção de sinais para esses esforços, ok?

Resposta

N b = 2   k N

V b = 4,72   k N

M B = 4,632   k N . m

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