Enunciado

A carga tem uma massa de 15 kg e é elevada pelo sistema de polias mostrado na figura. Determine a força F na corda em função do ângulo θ . Desenhe a função da intensidade F contra o ângulo θ para 0 ≤ θ ≤ 90 0 .

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

E aí amores, bora pra mais uma?!

Bem, podemos analisar o problema e perceber que há tração na polia e que podemos começar analisando onde há a carga de massa 15kg.

O problema quer função da intensidade F contra o ângulo θ . Primeiramente façamos o diagrama do corpo livre:

Fazendo o somatório de forças em cada eixo:

∑ F x = 0   ;           T 1 s e n θ = T 2 s e n θ                     → T 1 = T 2 = T

E

∑ F y = 0   ;           T c o s θ + T c o s θ = 9,81 * 15 → T c o s θ = 73,575                               → T = 73,575 c o s θ         ( 1 )

Passo 2

Agora analisando a força F em relação a tração da corda:

Vamos ao somatório de forças em relação a x:

∑ F x = 0   ;           F c o s 45 = T s e n θ

Como já sabemos a relação entre T e θ , podemos utilizar a eq. 1 aqui, assim:

F 2 2 = 73,575 c o s θ   s e n θ               →     F = 104   t g θ

Resposta

Portanto:

F = 104   t g θ

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