Enunciado

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O carretel de cabo telefônico rola sem deslizar sobre a superfície horizontal. Se o ponto A no cabo possui uma velocidade v A = 0,8   m / s para a direita, calcule a velocidade do centro O e a velocidade angular ω do carretel. (Tenha cuidado para não cometer o erro de supor que o carretel rola para a esquerda.)

Passo 1

Vamos chamar de v 0 a velocidade do centro do carretel. Nesse caso, temos:

v 0 = ω r

E o raio já foi dado na figura do enunciado:

v 0 = 0,9 ω

Para aproveitar o valor de v A que foi dado no enunciado, precisamos usar a semelhança de triângulos:

E então por semelhaça de triângulos podemos construir a seguinte relação:

v 0 0,9 = v A 0,6

Passo 2

E substituindo com a primeira relação que escrevemos:

ω = 0,8 0,6 ≅ 1,33   r a d / s

E agora podemos calcular a velocidade do centro:

v 0 = 0,8 0,6 0,9 = 1,2   m / s

Resposta

A velocidade do centro é 1,2   m / s e a velocidade angular é 1,33   r a d / s .

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