Enunciado

Um carro e um caminhão estão viajando a uma velocidade constante de 35 mi/h; o carro está a 40 pés atrás do caminhão. O motorista do carro deseja ultrapassar o caminhão, ou seja, ele deseja colocar seu carro em B, 40 pés à frente do caminhão, e então retomar a velocidade de 35 mi/h. A aceleração máxima do carro é 5 ft/s² e a desaceleração máxima obtida aplicando os freios é 20 ft/s². Qual é o tempo mais curto em que o motorista do carro pode completar a operação de passagem se em nenhum momento ele ultrapassa a velocidade de 50 mi/h? Desenhe a curva v — t.

Passo 1

Relativo ao caminhão, o carro se move a uma distância de: Δ x = 16 + 40 + 50 + 40 = 146 f t

Aumento permitido em aceleração: Δ v m = 50 - 35 = 15 m i / h = 22 f t / s

Passo 2

Fase de aceleração:

t 1 = 22 5 = 4.4 s                                                                                             A 1 = 1 2 ( 22 ) ( 4.4 ) = 48.4 f t

Passo 3

Fase de desaceleração:

t 3 = 22 / 20 = 1.1 s                                                                               A 3 = 1 2 ( 22 ) ( 1.1 ) = 12.1 f t

Mas: Δ x = A 1 + A 2 + A 3 : 146 f t = 48.4 + ( 22 ) t 2 + 12.1 t 2 = 3.89 s

t t o t a l   = t 1 + t 2 + t 3 - 4.4 s + 3.89 s + 1.1 s = 9.39 s t F = 9.39 s

Resposta

t F = 9.39 s

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