Enunciado

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O bloco B parte do repouso e se movimenta com uma aceleração constante. Sabendo que depois do bloco deslizante A ter se deslocado 400 m m , sua velocidade é 4 m / s , determine (a) a aceleração de A e B, (b) a velocidade e a variação de posição de B após 2 s .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo certinho????? O exercício pede que a gente encontre a aceleração de A e B, (b) a velocidade e a variação de posição de B após 2 s .

Vamos começar considerando que temos: x A + 3 y B = c o n s t a n t e

Então v A + 3 v B = 0

E a A + 3 a B =

a A + 3 a B = 0   e   a B é constante e positivo a A é constante e negativo.

( v B ) 0 = 0   ( v A ) 0 = 0

Então temos a equação da velocidade a seguir :D

v A 2 = 0 + 2 a A   x   x A - x A 0

Quando ∆ x A = 0,4 m : ( 4 m / s ) ² = 2 a A   x   ( 0,4 m )

Então, substituindo temos a seguinte equação:

- 20 m / s ² + 3 a B = 0

a B = 20 3 m / s ²

Passo 2

  1. Temos: v B = 0 + a B t

Em: t = 2 s : v B = ( 20 3 m / s ² )   x   ( 2 s )

Além disso

y B = ( y B ) 0 + 0 + 1 2 a B t 2

Em: t = 2 s :

y B - ( y B ) 0 = 1 2 x ( 20 3 m / s ² )   x   ( 2 s ) ² = 13,33 m

Resposta

  1. a A = 20 m / s ² →
  2. a B = 6,67 m / s ² ↓

  3. v B = 13,33 m / s ↓

y B - ( y B ) 0 = 13,33 m ↓

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