Enunciado

A chapa retangular é submetida à deformação mostrada pelas linhas tracejadas. Determine as deformações normais médias ao longo da diagonal AC e do lado AB.

Passo 1

Falaa, meu querido! A fórmulinha da deformação normal média ao longo de um segmento de comprimento inicial L 0 é:

ϵ = L f - L 0 L 0

Precisamos então achar os comprimentos desses segmentos (final e inicial) onde ele pediu a deformação e jogar na fórmulinha, ok?

Para facilitar, a gente pode deixar aqui um esqueminha do que aconteceu. Para a diagonal A C :

E para o lado A B :

O tracejado é a situação depois da deformação. Vamos achar nossos segmentos agora!

Passo 2

Vamos achar os comprimentos usando Pitágoras.

Para A B , temos que no começo o comprimento era 150   m m e depois passou a valer:

A ' B = 150 2 + 3 2 =   150,03

Agora, para A C , o comprimento incial era:

A C = 150 2 + 200 2

E o final fica:

A ' C = 200 + 3 2 + 150 2 = 252,406   m m

Passo 3

Podemos, com os dados calculados, obter as deformações:

ϵ A B = 150,03 - 150 150 = 2 × 10 -4

ϵ A C = 252,406 - 250 250 = 9,63 × 10 -3

Resposta

ϵ A B = 2 × 10 -4

ϵ A C = 9,63 × 10 -3

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