Enunciado

Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se forças de 250   N forem aplicadas à chave, como mostrado, determine o módulo F das forças iguais exercidas nos quatro pontos de contato na cabeça de 25   m m do parafuso, de modo que seu efeito externo sobre o parafuso seja equivalente ao das duas forças de 250   N . Considere que as forças são perpendiculares aos lados planos da cabeça do parafuso.

Passo 1

Vamos começar calculando o momento gerado pelas forças aplicadas à chave de roda. Como essas duas forças tem mesmo módulo e direção, mas sentidos opostos, elas formam um binário:

M = F d

M = 250 0,350 + 0,350 = 175   N m

E agora queremos saber qual deve ser o módulo F de quatro forças exercidas sobre as bordas do parafuso para que o momento gerado seja o mesmo.

Passo 2

Já que a ideia é gerar uma rotação no sentido horário (para quem olha de frente para a cabeça do parafuso), as forças tem que ser aplicadas nas seguintes direções:

Perceba que o que temos aí na verdade são dois binários, pois podemos formar dois pares de forças com mesmo módulo e direção, mas sentidos opostos. Então o momento gerado por essas forças é o seguinte:

M = M 1 + M 2

M = F 0,025 + F 0,025 = 0,05   F

E agora só precisamos igualar isso ao momento gerado pela chave de roda:

0,05   F = 175

F = 175 0,05 = 3500   N

Resposta

As forças devem ter módulo de 3500   N .

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