Enunciado

Uma coluna de madeira serrada com seção transversal de 190,5 x 139,7mm tem um comprimento de flambagem de 5,49m. Sabendo que, para o tipo de madeira utilizado, a tensão admissível ajustada à compressão paralela às fibras é σ C = 8,27   M P a e que o módulo de elasticidade ajustado E = 3,24   G P a , determine a máxima força centrada admissível para a coluna.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

c = 0,8

σ c = 1200   p s i

E = 470 × 10 3 p s i

A = 7,5 5,5 = 41,25   i n 2

d = 5,5 i n .

L = 18 f t = 216 i n .

Passo 2

Vamos calcular a relação comprimento/ diâmetro:

L / d = 216 / 5,5 = 39,27 3

Determinando as tensões:

σ C E = 0,822 E ( L / d ) ² = 0,822 470 × 10 3 39,273 2 = 250,49 p s i

σ C E / σ C = 0,2087 4

u = 1 + σ C E / σ C 2 c = 1,20874 2 0,8 = 0,7554 6

v = σ C E / σ C c = 0,2609 3

Passo 3

Agora podemos determinar a força :D

C P = u - u 2 - v = 0,19887

σ = C P σ c = 0,19877 1200 = 238,6 p s i

P = σ A = 238,6 41,25 = 9,84 × 10 3 l b = 9,84   k i p s

Resposta

9,84   k i p s .

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