Enunciado

Quando o cortador de grama acionado pelas rodas traseiras é colocado para funcionar ainda em repouso, observa-se que gira momentaneamente seus pneus traseiros enquanto acelera. Se os coeficientes de atrito entre os pneus traseiros e o solo são μ s = 0,70   e   μ k = 0,50 , determine a aceleração para frente a   do cortador. A massa do cortador e do saco agregado é de 50 kg com o centro de massa em G. Suponha que o operador não empurre o cortador, de forma que P = 0.

Passo 1

Pessoal, a primeira coisa que devemos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre.

Agora vamos explicá-lo.

No centro de massa da barra, G, se concentra o peso e a aceleração resultante do sistema. No ponto B, temos a componente normal e a força de atrito, pois de acordo com o enunciado ela é a roda motriz. Como a roda B já esta girando, devemos utilizar o atrito cinético μ k . E na roda C temos então apenas a componente normal.

Para resolver a questão, basta aplicar as equações de equilíbrio do sistema. Vamos a elas:

∑ F x = m a

f a t = m a → μ k N B = 50 a         ( 1 )

∑ F y = 0

N B + N C - m g = 0 → N B + N C = 490,5         ( 2 )

Faremos, por fim, o somatório de momentos em B, pois é um ponto onde temos mais forças atuando (isso facilita as contas):

∑ M B = 0

m g 200 - N C 700 = m a 215

N C = 140,14 - 15,36 a                 ( 3 )

Agora, a partir do sistema das equações (1), (2) e (3), podemos encontrar as incógnitas:

2 e 3 :                   N B + 140,14 - 15,36 a = 490,5

N B = 350,36 + 15,36 a

Substituindo em (1):

0 , 5 350,36 + 15,36 a = 50 a

a = 4,14   m / s 2

Resposta

a = 4,14   m / s 2

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