Enunciado

Uma cunha A de peso desprezível é forçada entre dois blocos B e C de 450   N que repousam em uma superfície horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é 0,35 , determine a menor força P necessária para iniciar o movimento da cunha a se os blocos são igualmente livres para mover, b se o bloco C está aparafusado na superfície horizontal.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Analisando a cunha, temos que:

θ = tan - 1 ⁡ 19 100

θ = 10,76 °

De cara podemos descobrir ϕ s :

ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s

Logo:

ϕ s = tan - 1 ⁡ 0 , 35

ϕ s = 1 9,29 °

Passo 2

Analisando o diagrama de corpo livre podemos observar que as forças podem ser estudadas como um triângulo:

Aplicando a lei dos senos, temos:

R 1 sen ⁡ 19,29 ° = 450 sen ⁡ 40,8 °

Resolvendo, temos que:

R 1 = 227,5   N

Passo 3

Para determinar a menor força P necessária para iniciar o movimento da cunha, temos que:

Como há simetria entre as reações R 3 e R 1 , temos que:

P = 2 R 1 sen ⁡ θ + ϕ s

Substituindo os valores, temos:

P = 2 227,5 sen ⁡ 29,91 °

P = 226,8   N ↓

Resposta

P = 226,8   N ↓

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