Enunciado

O cursor C de 0,5   k g parte do repouso em A e desliza com atrito desprezível sobre a haste fixa no plano vertical. Determine a velocidade v com que o cursor golpeia a extremidade B quando atuado por uma força de 5   N , que possui uma direção constante. Despreze as pequenas dimensões do cursor.

Passo 1

Observe que de A até B , a força peso fará o seguinte trabalho sobre o cursor:

U P = - m g y B - y A

U P = - 0,5 ( 9,81 ) 0 - 0,2

U P = 0,981   J

Já a componente vertical da força F = 5   N fará este trabalho:

U F y = F y   d cos ⁡ 180 ° = - F   s e n   30 ° d = - 5   s e n   30 ° 0,2

U F y = - 0,5   J

Por fim, o trabalho da componente horizontal de F será:

U F x = F x   d cos ⁡ 0 ° = F cos ⁡ 30 ° d = 5 cos ⁡ 30 ° 0,2

U F y = 0,866   J

Passo 2

Como a variação da energia cinética de um corpo é igual ao trabalho total realizado sobre ele, temos:

m v B 2 2 - m v A 2 2 = U P + U F y + U F x

0,5   v 2 2 - 0,5 0 2 2 = 0,981 - 0,5 + 0,866

0,25   v 2 = 1,347

v = 2,32   m / s

Resposta

v = 2,32   m / s

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