Enunciado

É dada uma velocidade ascendente de 1,5m/s quando t=0,3s ao elemento de combustível de um reator nuclear com um peso de 3000N que está suspenso em H, na posição vertical e inicialmente em repouso. Calcular as trações nos cabos AC e AB nesse intervalo de tempo.

Passo 1

Fazendo o DCL do corpo, temos:

Onde, por simetria, Tab=Tac e P=m.g=3000N. Com isso podemos aplicar as equações necessárias e calcular a tração nos cabos, que será igual nos dois.

Passo 2

Temos que:

m * v y 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F y d t = m * v y 2

Sabendo que vy1, quando t=0 é 0, pois está em repouso e que vy2, quando t=o,3s é 1,5m/s, temos:

3000 9,81 * 0 + 2 * T a b * c o s 30 ° * 0,3 - 3000 * 0,3 = 3000 9,81 * 1,5

0 + 0,6 * T a b * c o s 30 ° - 900 = 458,72

Rearranjando, teremos:

T a b = 458,72 + 900 0,6 * c o s 30 = 2614,85 N = 2,61 K N

Resposta

Como a tração no cabo AC, será a mesma no cabo AB, por simetria, então a tração em cada um deles será de 2,61KN, no intervalo de tempo dado.

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