Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia - Capítulo 2.Problemas - Ex. 54

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desse livro

Como resultado de um vento, que sopra normal ao plano de uma placa retangular, uma pressão uniforme de 175   N / m ²  é aplicada na direção conforme a figura. Determine o momento da força resultante sobre o ponto  O . Expresse seu resultado como um vetor usando as coordenadas mostradas.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é bem rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Se liga só, nos foi fornecido que a pressão sobre a placa é uniforme e, por esse fato, conseguimos descobrir o valor da força aplicando a seguinte fórmula

P = F A

Onde A é a nossa área do retângulo que para esse caso vai ser dada por

A = 0,6 m ⋅ 0,75 m = 0,45 m 2

Dessa forma, podemos encontrar a força que será dada por

F = P ⋅ A = 175 N m 2 ⋅ 0,45   m 2 = 78,75   N

Passo 2

Beleza, já temos a força que utilizaremos para calcular o momento, porém, precisamos saber onde coloca-la para que, de fato, consigamos calculá-lo. Sendo assim, quando estivermos trabalhando com uma placa retangular, o momento se concentrará no centro dessa placa que para esse caso se dará no ponto

0,1375,0

Para calcularmos o momento vamos utilizar a seguinte fórmula

M = F ⋅ d

Onde d representa a distância perpendicular até o ponto que nos é de interesse. Sendo assim, para esse caso vamos ter

M = 78,75   N ⋅ 1,375   m ≈ 108,3   N

Pronto, falei que era rápida essa questão? já acabamos 😜

Resposta

M 0 = 108,3   N ⋅ m

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