Enunciado

Determinar o momento plástico Mp, de uma viga de aço de seção transversal mostrada, considerando o aço ser elastoplástico, com uma tensão de escoamento de 250 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o momento atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a nossa área total da peça.

A = 60 100 - 30 40 = 4800   m m 2

A 2 = 2400   m m 2

x = 100 - A 2 b = 100 - 2400 60 = 60   m m

Como estamos num buraco ali no meio, vamos dividir em 4 partes: o retângulo da parte de baixo da linha neutra, as laterais e os retângulos de cima e de baixo.

A 1 = 600   m m 2   → y 1 = 55   m m  

A 2 = 600   m m 2 →     y 2 = 35   m m  

A 3 = 1200   m m ²   →     y 3 = 10   m m

A 4 = 2400   m m ²   →     y 4 = 20   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

∑ A i y i = 114 × 10 - 6   m ³

M = G r ∑ A i y i = 28,5   k N . m

Resposta

M = 28,5   k N . m

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