Enunciado

Determine o centroide das áreas planas a seguir.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos subtrair as superfícies conforme a figura abaixo:

Conforme eixo de coordenadas, amnos os retângulos têm coordenadas positivas. Calculando-se os momentos estáticos das superfícies indicadas anteriormente, conforme equação compacta a seguir:

overset(-)(X) sum A = sum overset(-)(x)_i A_i

overset(-)(Y) sum A = sum overset(-)(y)_i A_i

Passo 2

Agora, vamos construir a tabela para podermos definir o centroide da figura:

Passo 3

Com as informações obtidas na tabela anterior, podemos definir o centroide da figura, em que:

overset(-)(X) = (sum overset(-)(x)_i A_i)/(sum A)

overset(-)(Y) = (sum overset(-)(y)_i A_i)/(sum A)

Substituindo os valores da tabela, temos que:

overset(-)(X) = (121.989,37 * 10^3)/(253,12 * 10^3)

overset(-)(X) = 482 m m

E:

overset(-)(Y) = (43.944,37 * 10^3)/(253,12 * 10^3)

overset(-)(Y) = 174 m m

Resposta

overset(-)(X) = 482 m m

overset(-)(Y) = 174 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o centróide da em z da figura abaixo.
Determine o centroide z da figura:
Determine o centróide da em z da figura abaixo.
With your pencil, make a dot on the position of your best visual estimate of the centroid of the area of the circular sector. Check your estimate by using the results of Sample Problem 5/3.
Specify the x-, y-, and z-coordinates of the mass center of the homogeneous semicylinder.