Enunciado

Determine as componentes horizontal e vertical da força que o pino C exerce sobre o membro A B C . A carga de 600 N é aplicada ao pino.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos uma estrutura contendo várias barras e queremos determinar apenas as componentes horizontal e vertical da força que o pino C exerce.

Para podermos dar início a questão, precisamos determinar a reação no vínculo A (e consequentemente teremos em E ). Para isto, vejamos o diagrama de corpo livre abaixo:

FIGURA

Portanto, para calcularmos a reação em A , vamos fazer o somatório de momento em relação ao ponto E , pois assim eliminamos as incógnitas da nossa equação. Desta forma, temos:

∑ M R E = 0

A x ⋅ 3 - 300 ⋅ 4,5 - 600 ⋅ 4 = 0

A x = 125 0   N

Passo 2

Ainda não temos informação suficiente para calcularmos as reações C x e C y . Isto se decorre do fato de termos 4 incógnitas na barra A B C (temos também B x e B y )

OBS: Se tivéssemos calculado E x e E y , também teríamos 4 incógnitas na barra E D C ( D x e D y ).

Portanto, precisamos calcular B x e B y . Para isto, vamos esboçar o diagrama de corpo livre da barra D B F . Portanto,

OBS: detalhe para a distância do segmento D B . Ele foi calculado pela relação de triângulo da geometria do problema.

Continuando, vamos calcular as reações em B . Fazendo o somatório de momentos em relação a D , obtemos:

∑ M R D = 0

B x ⋅ 1,5 - 300 ⋅ 3 = 0

B x = 60 0   N

E B y ? Como calculamos???

Bom, não temos informações suficientes aqui para calculá-lo. Mas isto não é problema! Conseguimos reduzir a barra A B C para 3 incógnitas. Agora sim já temos como trabalhar!

Passo 3

Para finalizarmos a questão, basta trabalharmos com a barra A B C . Fazendo o seu diagrama de corpo livre, temos:

E utilizando as relações de equilíbrio, temos:

∑ M R B = 0 ⟹ C y = 0

∑ F x = 0 ⟹ A x - B x - C x = 0 ⟹ C x = 650   N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

C x = 650   N

C y = 0

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