Enunciado

Determine os componentes de todas as forças que atuam em cada membro da estrutura carregada.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar todas as forças atuantes nos membros A B e B C da estrutura devido à força de 5   k N aplicada.

Show, então bora lá! Primeiramente vamos olhar para o membro B C .

Como a estrutura está em equilíbrio, os elementos separadamente também devem estar. Sendo assim, podemos fazer o equilíbrio de momentos em torno do apoio em C para encontrar a relação entre B x e B y :

∑ M C = 0

B x * 3 - B y * 3 = 0

B x = B y

Este resultado já era esperado pela simetria da peça e por não haver nenhuma outra força externa aplicada.

Passo 2

Show! Vamos guardar esse resultado por enquanto e analisar a peça A B separadamente agora:

Lembrando que o ponto B representado aqui, é o mesmo ponto B da estrutura A C e as reações de B em A B e B C possuem mesmo módulo e direção, mas sentido contrário. Isso indica ainda que podemos usar a relação entre B x e B y que encontramos nos nossos cálculos anteriores para a estrutura A B .

Assim como o membro B C está em equilíbrio, A B também deve estar. Logo, pelo equilíbrio de momentos em torno do apoio A :

∑ M A = 0

B x * 6 + B y * 3 - 5 * 1,5 = 0

B x * 6 + B x * 3 = 5 * 1,5

B x 6 + 3 = 7,5

B x = 7,5 9

B x = 0,833   k N

∴ B y = 0,833   k N

Passo 3

Tranquilinho né? Agora que já temos as reações em B , podemos usar as equações de equilíbrio de forças em x e em y para determinar as reações em A .

∑ F x = 0

A x - B x = 0

A x = 0,833   k N

∑ F y = 0

A y + B y - 5 = 0

A y = 5 - 0 , 833

A y = 4,167   k N

Passo 4

Fica tranquilo que ta acabando! Hahaha

Voltando para o membro B C do passo 1, como já determinamos as reações no ponto B , podemos fazer também o equilíbrio de forças para determinar as reações em C . Bem simples, igual acabamos de fazer para A B :

∑ F x = 0

B x - C x = 0

C x = 0,833   k N

∑ F y = 0

C y - B y = 0

C y = 0,833   k N

É só isso, galera! Bem de boa né?!

Partiu pra próxima!

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Resposta

A x = 0,833   k N

A y = 4,167   k N

B x = 0,833   k N

B y = 0,833   k N

C x = 0,833   k N

C y = 0,833   k N

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